探数学广角之妙，悟排列问题之趣

    六月风光无限好，为进一步优化课堂教学，全面提高教学水平，同时为了营造教师相互学习的氛围，2025年6月3日下午，我校开展数学组教研活动，本次活动围绕刘泽文老师在三年四班执教的《搭配（二）》展开研讨。

    课堂一开始，刘老师以一种充满趣味的方式引入新课，瞬间激发了同学们的好奇心和求知欲。通过让学生猜老师的年龄，有效调动了学生的学习热情。接着再让学生列举出所有可能的情况，进而推测出老师的年龄。

    当学生列举出了所有可能的情况后，刘老师又引导学生进行思考：如何将这些数排列得更加有序？通过不同形式的对比，突出有序思考的重要性。并进一步让学生回顾几种常见的数字排列方式，分别是固定数位法和交换法，从而为接下来的讲解加以铺垫。

    接着，刘老师又抛出问题：如何用1、0、3、5组成没有重复数字的三位数？并让学生与前一个问题加以对比，进行自主探究。在反馈环节，不同学生上台发言，表达自己的想法。有的学生利用了固定数位法的形式，从固定最高位入手，清晰地展现出了所有情况；有的学生还写出了算式，配合着列举出的情况进行更好的理解，得到大家的一致认可。而刘老师也抓住了这一契机，让学生领会在进行排列时要有序思考，避免重复和遗漏。

    随后，为了让学生更好地领会所学知识，刘老师又通过唐僧师徒四人拍照和给徒弟三人分人参果的情境，加深学生对排列问题的认识与应用。最后，以爱因斯坦的名言进行小结，让学生明确有序思考对于我们生活和学习的重要性。

    评课环节也是精彩纷呈，大家纷纷畅所欲言。刘老师先对这堂课进行了反思，由于在前面环节花费的时间偏多，导致最后的练习环节略微仓促。另外，对于这几种数字排列的形式，部分学生领会得还不够到位。主评吴老师评价本节课的导入环节新颖有趣，充分调动学生的积极性，同时引导学生在自主探究的过程中，体会有序思考的重要性，做到不重复不遗漏。

    其他老师也各抒己见，提出了切实可行的建议。林老师认为，可将几种排列方法的回顾，也通过学习单的形式进行呈现，结合学生的反馈加以讲解，会节省这一环节的教学时间。

    吴老师认为，可以在导入环节所呈现的这些数字的基础上，再添上数字“0”，将前后两个环节关联起来，降低学生的思考难度。数学顾问罗老师也称本节课的各环节层层递进，但也提出了一些自己的想法：部分活动要求在表述上可以更精简些，另外要充分利用好学生的生成性资源进行教学，会更加高效。

    每一次的教研都是一次珍贵的学习与成长，通过此次公开课，不仅为学生们打开了探索数学广角的大门，也为教师们提供了一个交流教学经验、共同提升教学水平的良好平台。在今后的教学中，老师们将深研理念，落地课堂，俯身耕耘，共赴成长。